Данная статья раскрывает смысл признака делимости на 6
. Будет введена его формулировка с примерами решений. Ниже приведем доказательство признака делимости на
6
на примере некоторых выражений.
Признак делимости на 6, примеры
Формулировка признака делимости на 6
включает в себя признак делимости на 2
и на 3:
если число оканчивается на цифры 0,2,4,6,8, а сумма цифр делится без остатка на 3, значит, такое число делится на 6; при отсутствии хотя бы одного условия заданное число на 6 не поделится. Иначе говоря, число будет делиться на 6, когда оно поделится на 2 и на 3.
Применение признака делимости на 6 работает в 2
этапа:
проверка делимости на 2, то есть число должно оканчиваться на 2 для явной делимости на 2, при отсутствии цифр 0,2,4,6,8 в конце числа деление на 6 невозможно;
проверка делимости на 3, причем проверка производится при деления суммы цифр числа на 3
без остатка, что означает возможность делимости всего числа на 3; исходя из предыдущего пункта видно, что все число делится на 6, так как выполняются условия для деления на 3 и на 2.
Пример:
Проверить, может ли число 8813 делиться на 6?
Решение
Очевидно, что для ответа нужно обратить внимание на последнюю цифру числа. Так как 3
не делится на 2
, отсюда следует, что одно условие не выполняется. Получаем, что заданное число на 6
ответ: 44688 : 6 = 7448
Делимость
Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.
Как работает сервис
Наши социальные сети
Признак делимости на 6, примеры, доказательство
Содержание:
Признак делимости на 6, примеры
Доказательство признака делимости на 6
Другие случаи делимости на 6
Данная статья раскрывает смысл признака делимости на 6
. Будет введена его формулировка с примерами решений. Ниже приведем доказательство признака делимости на
6
на примере некоторых выражений.
Признак делимости на 6, примеры
Формулировка признака делимости на 6
включает в себя признак делимости на 2
и на 3:
если число оканчивается на цифры 0,2,4,6,8, а сумма цифр делится без остатка на 3, значит, такое число делится на 6; при отсутствии хотя бы одного условия заданное число на 6 не поделится. Иначе говоря, число будет делиться на 6, когда оно поделится на 2 и на 3.
Применение признака делимости на 6 работает в 2
этапа:
проверка делимости на 2, то есть число должно оканчиваться на 2 для явной делимости на 2, при отсутствии цифр 0,2,4,6,8 в конце числа деление на 6 невозможно;
проверка делимости на 3, причем проверка производится при деления суммы цифр числа на 3
без остатка, что означает возможность делимости всего числа на 3; исходя из предыдущего пункта видно, что все число делится на 6, так как выполняются условия для деления на 3 и на 2.
Пример:
Проверить, может ли число 8813 делиться на 6?
Решение
Очевидно, что для ответа нужно обратить внимание на последнюю цифру числа. Так как 3
не делится на 2
, отсюда следует, что одно условие не выполняется. Получаем, что заданное число на 6
не поделится.