Случай 1)
∆ АВС остроугольный. Из подобия треугольников следует отношение:
А1B1:АB=В1С:ВС=cosC
cosC= 2√3:4=√3/2 ⇒ угол С=30°
2)
∆АВС тупоугольный и угол С >90°:
по первой лемме о высотах ∆ А1В1С подобен ∆ АВС.
Косинус угла, смежного с углом С, равен
А1С:АС=В1С:ВС=cos ACA1
cos ACA1=А1В1:АВ=2√3:4=√3/2, угол АСА1=30°, ⇒
угол С=180°-30°=150°
Таким же образом находится величина острого угла С в тупоугольном ∆ АВС, где тупой угол – ∠А или ∠В.
Пошаговое объяснение:
я думаю так
Случай 1)
∆ АВС остроугольный. Из подобия треугольников следует отношение:
А1B1:АB=В1С:ВС=cosC
cosC= 2√3:4=√3/2 ⇒ угол С=30°
2)
∆АВС тупоугольный и угол С >90°:
по первой лемме о высотах ∆ А1В1С подобен ∆ АВС.
Косинус угла, смежного с углом С, равен
А1С:АС=В1С:ВС=cos ACA1
cos ACA1=А1В1:АВ=2√3:4=√3/2, угол АСА1=30°, ⇒
угол С=180°-30°=150°
Таким же образом находится величина острого угла С в тупоугольном ∆ АВС, где тупой угол – ∠А или ∠В.
Пошаговое объяснение:
я думаю так