Войти Регистрация Спроси ai-bota

X² dy - 1/2 y³ dx = 0, если у = 1 при х = - 1

Ответ:

Ирина29403

15.11.2020 09:29

$\displaystyle y=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2x+1}}$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle x^2dy-нy^3dx=0\\x^2dy=нy^3dx\\\frac{dy}{dx}=\frac{y^3}{2x^2}\\\frac{2\frac{dy}{dx}}{y^3}=\frac1{x^2}\\\int\frac{2\frac{dy}{dx}}{y^3}dx=\int\frac1{x^2}dx\\-\frac1{y^2}=-\frac1x+c\\y=\pm\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{-cx+1}}$

Так как y(-1)=1, найдём с

$\displaystyle y=\pm\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{-cx+1}}\\1=\pm\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{-c(-1)+1}}\\1=\pm\frac{i}{i\sqrt{c-1}}\\1=\pm\frac1{\sqrt{c-1}}\\c=2$

Запишем частное решение:

$\displaystyle y=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2x+1}}\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

даяна55552

13.07.2022 15:36

Если периметр одной грани куба равен 16 см,то объем куба равен...

tasapetrova

13.07.2022 15:36

Какую музыку исполнял струнный оркестр в рассказе в.в.бианки кто чем поёт...

Каала

13.07.2022 15:36

А) покажите, что скорость лодки по течению реки больше скорости лодки против течения на удвоенную скорость течения б)покажите, что собственная скорость лодки равна половине суммы...

daniltimm

13.07.2022 15:36

Арман вышел из дома 8 часов и пришёл в школу 8: 30 .расстояние от школы до дома 1км 500м. какова скорость движения армана...

didenkoelenam

13.07.2022 15:36

Вычислите : 1)поезд расстояние 255 км за 3 часа . составьте отношение для нахождения скорости поезда ....

ososkovaluba

13.07.2022 15:36

Из 1 ц свежих яблок получилось 16 кг сушеных. на сколько кг масса сушёных яблок меньше массы свежих...

mregor3

13.07.2022 15:36

На прямой а через одинаковые промежутки равные 5 мм отметили 28 точек,которые заняли отрезок cd. на прямой b через одинаковые промежутки равные 3 мм, отметили 31 точку, которые...

OFFICIALLL

13.07.2022 15:36

Семиклассник коля, идя вдоль трамвайного пути, заметил, что каждые 12 минут его нагоняет трамвай, а каждые 4 минуты он сам встречает трамвай. при этом коля и трамвай движутся равномерно....

RainbowK

13.07.2022 15:36

(-2000)-y=3000 (-1)-z=-999 )=2000 решите уравнения! а) 8 + 2 б) - 8 - 2 решите дроби! 15 5 15 5...

Lapka298

13.07.2022 15:36

Взоомагазине больших и маленьких птиц, большая птица стоит в двое дороже чем маленькая. одна женщина взяла 5 больших и 3 маленьких, а другая 5 маленьких и 3 больших первая женщина...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку