В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
тагієва
тагієва
21.08.2022 11:04 •  Математика

При каком значении х касательная к параболе f(x)= 2x^2-6x+8 параллельна оси абсцисс?

Ответ:
lolo555
lolo555
15.11.2020 08:10

при x = 1.5

Пошаговое объяснение:

Пусть это значение - а

Тогда уравнение касательной в точке а к графику функции y=f(x) - это уравнение y=f(a)+f'(a)(x-a)

(если надо вывести, напишите в комментариях)

Найдём производную функции:

f'(x)=(2x^2-6x+8)'=2x^2'-6x'+8'=2*2x-6+0=4x-6

Запишем уравнение касательной в точке а

y=f(a)+f'(a)(x-a)\\y=(2a^2-6a+8)+(4a-6)(x-a)

Если прямая вида y=kx+b,  параллельна оси абсцисс, то коэффициент наклона (k) равен 0

В нашем уравнении y=(2a^2-6a+8)+(4a-6)(x-a) коэффициент наклона (множитель перед х) - 4a-6 и он должен быть равен 0 (так как касательная параллельна оси абсцисс. Решим уравнение

4a-6=0\\4a-6+6=6\\4a=6\\2a=3\\a=\frac32

При таком значении касательная параллельна оси абсцисс (см. картинку)


При каком значении х касательная к параболе f(x)= 2x^2-6x+8 параллельна оси абсцисс?
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?