Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследуйте функцию f(x)=lg(x+ $\sqrt{x^{2} +1}$ ) на четность/нечетность

Ответ:

10MisisVika10

15.11.2020 07:35

$f(x) = lg(x+\sqrt{x^2+1})\\f(-x) = lg(-x + \sqrt{(-x)^2+1}) = lg(\sqrt{x^2+1} - x) = lg(\frac{(\sqrt{x^2+1}-x)(\sqrt{x^2+1}+x)}{\sqrt{x^2+1}+x}) = lg(\frac{(\sqrt{x^2+1})^2-x^2}{\sqrt{x^2+1}+x}) = lg(\frac{1}{\sqrt{x^2+1}+x}) =\\= lg(\sqrt{x^2+1}+x)^{-1} = -lg(\sqrt{x^2+1}+x) = -f(x)$

Нечетная.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

atom33

09.04.2023 23:50

Вчём отличие и сходство между атласом и контурными картами...

spurdosparde228

09.04.2023 23:50

Составить рассказ о прямоугольнике пример: у премоугольника есть имя abcd...

denic311

09.04.2023 23:50

Решите в натуральных числах уравнение нок (a; b) + нод (a; b) = ab. (нод – наибольший общий делитель, нок – наименьшее общее кратное). в ответе укажите число a....

kerikan

09.04.2023 23:50

Однажды,когда знаменитому карлу гауссу было 10 лет,его школьный учитель предложил классу найти сумму чисел от 1 до 100. как только учитель закончил диктовать ,у гаусса уже был готов...

89037895793

09.04.2023 23:50

Поезд ч со скоростью 62 км/ч . после этого ему осталось пройти до места назначения расстояние в 2 раза больше того , что он сколько километров состовляет весь путь этого поезда...

polinaokuneva0oumyci

09.04.2023 23:50

Из 100 приехавших туристов в 75 знали язык и 83 знали французский. 10 человек не знали ни , ни французского. сколько туристов знали оба эти языка?...

лааллввлллаалв

09.04.2023 23:50

На 11 листках бумаги написаны 11 фраз (по одной на листке): 1) левее этого листка нет листков с ложными утверждениями. 2) ровно один листок левее этого содержит ложное утверждение....

2005kolzaarina2

09.04.2023 23:50

Класс..календарь дороже общей тетради в2 раза.а вместе они стоят 36руб.сколько стоит календарь?...

Димооон1

09.04.2023 23:50

Выполни деление с остатком и сделай проверку: 976 326: 7 702 514: 5 183 600: 70...

Грамматике

09.04.2023 23:50

Решить 2 . 1)ученик выполнил 5/7 всего . какую часть ему остаётся выполнить? напишите решение и ответ. заранее ! 2) решите уравнение х - 3/7 = 11/21...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку