Группа из восьми теннисистов раз в год разыгрывала кубок по олимпийской системе (игроки по жребию делятся на 4 пары; выигравшие делятся по жребию на две пары, играющие в полуфинале; их победители играют финальную партию). Через несколько лет оказалось, что каждый с каждым сыграл ровно один раз. Докажите, что
a) каждый побывал в полуфинале более одного раза; ( )
б) каждый побывал в финале. ( )
Ну сначала первые 2 пары побывали в полуфинале и в финале, а потом вторые 2 пары побывать в полуфинале и в финале.