Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите ∫ dx/cos²(x/4 - 1)

Ответ:

ксюха280

15.11.2020 07:54

$\int \frac{dx}{ \cos( \frac{x}{4} - 1) } = I$

Проведем замену:

$\frac{x}{4} - 1 = t \\ ( \frac{x}{4} - 1)'dx = dt \\ \frac{1}{4} dx = dt \\ dx = 4dt$

Тогда получаем:

$I = \int \frac{1}{ \cos {}^{2} (t) } 4dt =4 \int \frac{1}{ \cos {}^{2} (t) } dt = 4 \tan(t) + C$

Проводим обратную замену и получаем ответ:

$I = 4\tan(t) = 4 \tan( \frac{x}{4} - 1) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

кристинка0051

29.12.2020 09:00

Определи степень полученного многочлена (a9b3+ab12)(3a7b−2b11)(a^9b^3+ab^{12})(3a^7b-2b^{11})(a9b3+ab12)(3a7b−2b11) ....

dachaerofeeva

28.11.2022 05:33

Вычислите: 57,4 – (48,36 + 2,44). 57,4-(48,36+2,44)= а) 8,15; черные прямые в) 9,9; лысый б) 6,6; каштановые кудрявые г) 11,37;черные кудрявые ‼️‼️‼️ЗА 10 МИН‼️‼️‼️‼️...

Koko2010007

24.01.2022 16:03

Вычисли числовые выражения и расположи их в порядке возрастания. 13,8×0,1 24,1 ×0,01 106 ×0,001 ответ:...

Odessey20011

24.03.2021 02:57

Решите с уравнения задачу. В одном мотке лески на 4 метра больше, чем в другом, а всего в двух мотках 28 метров лески. Сколько лески в каждом мотке...

alexkis228vk

07.08.2022 03:56

Представь неправильную дробь в виде смешанного числа: 1081/24...

dashakasha1995

01.08.2022 04:33

1) -40-13,7-(-12,2)•5= 2) 7,4•(-2-6,2-1,8)=3)-5+16)•(2,4-3,6)=4)(4-21)•(8-7)•(2,5-3,5)= 5)(-7+10+12-4)•(-1,1)= 6)-2,4•(-0,8)+0,2•(-4,7)=Решите...

milekhina81

15.06.2021 05:35

147. Выполните сложение и переведите результат в смешанное число: 11 4 11 9 23 14 13 11 87B)1213 13 29 2917 17+д) 171142...

atomis

23.03.2022 22:46

639 есеп 163 ,164 беттерде орналаскан 30 31 кестелерди колданвп...

Supernix

20.01.2021 09:21

N° 22 По заданным координатам точек построить в координатной плоскости объект «Мышонок» (4; 2), (4; -3), (2; -3), (2; -4), (1; -5), (3; -5), (3; -7), (2; -7), (2; -6),...

diaries1

10.10.2020 21:01

Порівняйте числа: 1) 9,4 і 9,6 2) 3,29 і 3,316 3) 6,3 і 6,31...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку