Задача 1 На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками
добавили по точке. Такую операцию повторили три раза, и в результате на прямой оказалось 65
точек. Сколько точек было вначале?

9

Пошаговое объяснение:

И так, между точками есть промежуток.

Если точек - x, то промежутков x-1

И так, поставили несколько точек - это x

потом в каждый промежуток добавили по точке: x+x-1

и так делали 3 раза. То есть нам нужно сделать обратное действие

65 - это x

(x-1)/2+1 - так мы вернём точки

Было 3 действия, значит решаем:

(65-1)/2+1 = 33

(33-1)/2+1 = 17

(17-1)/2+1 = 9

То есть сначала было 9 точек.