В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kseniasergeeva10
kseniasergeeva10
03.05.2020 02:39 •  Математика

Здравствуйте решить. Желательно с объяснением. номер 8


Здравствуйте решить. Желательно с объяснением. номер 8

Ответ:
Любчик908
Любчик908
07.10.2020 15:01

\frac{1}{x-5};

Пошаговое объяснение:

\frac{3}{x^{2}-7x+10}+\frac{1}{x-2}.

В знаменателе первой дроби содержится квадратный трёхчлен. Разложим его.

ax^{2}+bx+c=a*(x-x1)*(x-x2);

x^{2}-7x+10=0;

Решим это уравнение по теореме Виета:

\left \{ {{x1+x2=-\frac{-7}{1}} \atop {x1*x2=\frac{10}{1}}} \right.

\left \{ {{x1+x2=7} \atop {x1*x2=10}} \right.

\left \{ {{x1=2} \atop {x2=5}} \right.

x^{2}-7x+10=1*(x-2)*(x-5)=(x-2)*(x-5);

Подставим полученное произведение в знаменатель первой дроби:

\frac{3}{(x-2)*(x-5)}+\frac{1}{x-2};

Для того, чтобы привести обе дроби к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель второй дроби на x-5:

\frac{3}{(x-2)*(x-5)}+\frac{1*(x-5)}{(x-2)*(x-5)}=\frac{3+1*(x-5)}{(x-2)*(x-5)}=\frac{3+x-5}{(x-2)*(x-5)}=\frac{x-2}{(x-2)*(x-5)}=\frac{1}{x-5};

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?