Почему вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах равна 0,12? Разве не 0,3*0,3? Если здесь какая-то другая формула(и какая), то достаточно ли здесь исходных данных, чтобы самостоятельно определить эту вероятность(0,12)?​

ответ: 0,52

Пошаговое объяснение:

Пусть:

А = кофе за­кон­чит­ся в пер­вом ав­то­ма­те,

В = кофе за­кон­чит­ся во вто­ром ав­то­ма­те.

Тогда:

A·B = кофе за­кон­чит­ся в обоих ав­то­ма­тах,

A + B = кофе за­кон­чит­ся хотя бы в одном ав­то­ма­те.

По усло­вию получается P(A) = P(B) = 0,3; P(A·B) = 0,12.

Со­бы­тия A и B сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность суммы двух сов­мест­ных со­бы­тий равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий, умень­шен­ной на ве­ро­ят­ность их про­из­ве­де­ния:

P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) = 0,3 + 0,3 − 0,12 = 0,48.

Получается, ве­ро­ят­ность про­ти­во­по­лож­но­го со­бы­тия, со­сто­я­ще­го в том, что кофе оста­нет­ся в обоих ав­то­ма­тах, равна 1 − 0,48 = 0,52.