В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
juliaked1
juliaked1
03.02.2023 00:14 •  Математика

Х^3 - 2х^2 + х = (х^2 - 2х + 1)^2.

Ответ:
010Dasha010
010Dasha010
28.09.2020 22:01

\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{3}{2}-н\sqrt5 \\x=\frac{3}{2}-н\sqrt5 \\x=1\end{array}\right

Пошаговое объяснение:

x^3-2x^2+x=(x^2-2x+1)^2\\x(x^2-2x+1)=(x-1)^2(x-1)^2\\x(x-1)^2=(x-1)^2(x-1)^2\\

x = 1 является корнем, запишем его.

А теперь пусть x\neq 1, тогда мы можем поделить на (x-1)^2, так как оно не равно 0.

x=(x-1)^2\\x=x^2-2x+1\\x^2-3x+1=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{3}{2}-н\sqrt5 \\x=\frac{3}{2}-н\sqrt5 \\\end{array}\right

Добавив к этим корням x = 1, мы получим решения изначального уравнения:

\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{3}{2}-н\sqrt5 \\x=\frac{3}{2}-н\sqrt5 \\x=1\end{array}\right

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?