Раскрасим доску 5x5 в шахматном порядке. (черные и белые клетки)
В левом верхнем углу будет черная клетка, а далее идет чередование.
Таким образом, поскольку - число нечетное, то всего имеем
черных и белых клеток.
Предположим, что после переползания жуков в каждой клетке оказался один жук. Иначе говоря, один жук =один цвет.
Когда жук переползает в соседнюю клетку её цвет меняется на противоположный, а значит, те жуков, которые стояли на черных клетках, теперь должны стоять на РАЗЛИЧНЫХ -ти белых клетках, но тогда -му жуку некуда деваться.
Мы пришли к противоречию, а значит в какой-то из клеток должно оказаться хотя бы два жука.
Более того, можно добиться, чтобы только в одной клетке оказалось ровно два жука. Это произойдет если первые 4 ряда поменяются местами, а в пятом ряду первые четыре жука поменяются с соседними. Ну а последнему пятому жуку придется залететь к кому то в гости...
Раскрасим доску 5x5 в шахматном порядке. (черные и белые клетки)
В левом верхнем углу будет черная клетка, а далее идет чередование.
Таким образом, поскольку
- число нечетное, то всего имеем
Предположим, что после переползания жуков в каждой клетке оказался один жук. Иначе говоря, один жук =один цвет.
Когда жук переползает в соседнюю клетку её цвет меняется на противоположный, а значит, те
жуков, которые стояли на черных клетках, теперь должны стоять на РАЗЛИЧНЫХ 
-ти белых клетках, но тогда 
-му жуку некуда деваться.
Мы пришли к противоречию, а значит в какой-то из клеток должно оказаться хотя бы два жука.
Более того, можно добиться, чтобы только в одной клетке оказалось ровно два жука. Это произойдет если первые 4 ряда поменяются местами, а в пятом ряду первые четыре жука поменяются с соседними. Ну а последнему пятому жуку придется залететь к кому то в гости...