1. Первым делом, решим умножение дробей 3 9/23 × 23/27. Чтобы перемножить дроби, нужно умножить числители и знаменатели. Для удобства приведем смешанную дробь к неправильной:
3 9/23 = (3 * 23 + 9) / 23 = 78/23
Теперь решим умножение:
78/23 × 23/27
Чтобы умножить дроби, умножим числители и знаменатели:
(78 * 23) / (23 * 27) = 1794 / 621
2. Теперь решим умножение 1 1/45 × 1/6. Приведем смешанную дробь к неправильной:
1 1/45 = (1 * 45 + 1) / 45 = 46/45
Теперь решим умножение:
46/45 × 1/6
Умножим числители и знаменатели:
(46 * 1) / (45 * 6) = 46 / 270
3. Теперь выразим оставшиеся смешанные дроби в неправильной форме:
14 7/15 = (14 * 15 + 7) / 15 = 217/15
Выражая первую смешанную дробь в неправильной форме, получаем:
217/15 - 1794/621 - 46/270
4. Теперь сложим эти дроби. Приведем все дроби к общему знаменателю, который в данном случае является наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей 15, 621 и 270:
Вот решение, его можно было найти
1. Первым делом, решим умножение дробей 3 9/23 × 23/27. Чтобы перемножить дроби, нужно умножить числители и знаменатели. Для удобства приведем смешанную дробь к неправильной:
3 9/23 = (3 * 23 + 9) / 23 = 78/23
Теперь решим умножение:
78/23 × 23/27
Чтобы умножить дроби, умножим числители и знаменатели:
(78 * 23) / (23 * 27) = 1794 / 621
2. Теперь решим умножение 1 1/45 × 1/6. Приведем смешанную дробь к неправильной:
1 1/45 = (1 * 45 + 1) / 45 = 46/45
Теперь решим умножение:
46/45 × 1/6
Умножим числители и знаменатели:
(46 * 1) / (45 * 6) = 46 / 270
3. Теперь выразим оставшиеся смешанные дроби в неправильной форме:
14 7/15 = (14 * 15 + 7) / 15 = 217/15
Выражая первую смешанную дробь в неправильной форме, получаем:
217/15 - 1794/621 - 46/270
4. Теперь сложим эти дроби. Приведем все дроби к общему знаменателю, который в данном случае является наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей 15, 621 и 270:
Знаменатель НОК(15, 621, 270) = 6210
Приведем все дроби к знаменателю 6210:
(217 * 414) / (15 * 414) - (1794 * 10) / (621 * 10) - (46 * 107) / (270 * 107)
Выполняя вычисления в числителях, получаем:
89738/6210 - 17940/6210 - 4912/6210
5. Теперь вычитаем числители:
89738/6210 - 17940/6210 - 4912/6210 = (89738 - 17940 - 4912) / 6210 = 66886/6210
6. Сократим дробь, если это возможно:
66886/6210 = 33443/3105
Итак, решением данного выражения является дробь 33443/3105.