Найдите значение выражения c(3-c)-(8-c)(c+8) при c= 2/3

Пошаговое объяснение:

=3с-с^2-8с-64+с^2+8с=3с-64=3*2/3-64=-62

Чтобы найти значение данного выражения при c = 2/3, нужно заменить каждое вхождение переменной c на 2/3 и выполнить соответствующие операции.

Выполним подстановку c = 2/3 в исходное выражение:
c(3-c) - (8-c)(c+8)

Заменим c на 2/3 в первой скобке:
2/3(3-2/3) - (8-2/3)(2/3+8)

Раскроем скобку внутри первого члена:
2/3(9/3 - 2/3) - (8-2/3)(2/3+8)

Выполним вычисления в скобках:
2/3(7/3) - (8-2/3)(26/3)

Выполним умножение в первом члене:
14/9 - (8-2/3)(26/3)

Раскроем скобку во втором члене:
14/9 - (8*26/3 - 2/3*26/3)

Выполним умножение во втором члене:
14/9 - (208/3 - 52/9)

Выполним вычитание во втором члене:
14/9 - (208/3 - 52/9) = 14/9 - 692/27

Приведем оба слагаемых к общему знаменателю:
14/9 - (692/27 * 3/3) = 14/9 - 2076/81

Выполним вычитание:
14/9 - 2076/81 = (14*9 - 2076)/81

Рассчитаем числитель:
14*9 - 2076 = 126 - 2076 = -1950

Подставим полученное значение числителя в исходное выражение:
(-1950)/81

Данное выражение уже не имеет переменных и может быть упрощено:
(-1950)/81 = -65/3

Таким образом, значение выражения c(3-c)-(8-c)(c+8) при c = 2/3 равно -65/3.