Чотири білети в театр розігрують 5 хлопців і 7 - вопрос №1382641857 от Loomina 14.05.2023 00:15

Question

Математика: Чотири білети в театр розігрують 5 хлопців і 7 дівчат. Знайти ймовірність того, що в театр підуть 2 хлопця і 2 дівчини.

Loomina · Answer

Кількість всіх можливих варіантів вибрати чотири білети дорівнює число в витягнути 4 білета з 12, тобто $C^4_{12}=\dfrac{12!}{4!8!}=495$ .

Знайдемо кількість "хороших" варіантів:

Вибрати 2 білета для хлопців можна C^2_5 а 2 білета для дівчаток — C^2_7 . За правилом множенням, всього таких варіантів буде C^2_5C^2_7=210 . Тоді шукана імовірність $P=\dfrac{210}{495}=\dfrac{14}{33}.$