Площадь ромба равна 96 см, а его диагонали относятся как 3: 4.
Найди диагонали ромба.​

Обозначим меньшую диагональ через 3х, тогда вторая будет 4x.

Площадь ромба равна

S= \frac{d1*d2}{2}S=

2

d1∗d2

(где d1 и d2 - диагонали)

96=3x*4x/2 ⇒ x²=16 ⇒ x=4 см

меньшая диагональ равна 4*3=12 см (ее половина равна 12/2=6 см)

большая диагональ равна 4*4=16 см (ее половина равна 16/2=8 см)

Сторона ромба (пусть будет а), выразим через половину диагоналей

a^{2}=( \frac{d1}{2} )^{2}+( \frac{d2}{2} )^{2}=6^{2}+8^{2}=100a

2

=(

2

d1

)

2

+(

2

d2

)

2

=6

2

+8

2

=100 ⇒ a=10 см.

Периметр ромба равен P=4a=4*10=40 см.