В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
tarasbulba204
tarasbulba204
17.10.2022 13:24 •  Математика

Решить методом математической индукции:
1+2+2²+...+2^(n-1) = 2^n - 1​

Ответ:
Найк2006
Найк2006
15.10.2020 17:21

База: при n=1

2^0 = 1 = 2^1 - 1

Пусть верно для n, тогда для n+1 имеем

1+2+...+2^{(n-1)}+2^n = 1 + 2(1+2+...2^{(n-1)}) = 1+ 2(2^n-1) = 2^{(n+1)}-1

Работает. Утверждение верно в силу аксиом математической индукции

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?