logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
vladisden
vladisden
10.04.2023 00:46 •  Математика

Увеличится или уменьшится сумма 1/100+1/101+1/102...+1/200, если все члены в ней заменить на 1/150?

Ответ:
N1R2
N1R2
15.10.2020 17:00

Уменьшится

Пошаговое объяснение:

\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+...+\dfrac{1}{200}=(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{200})+(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{199})+...+(\dfrac{1}{149}+\dfrac{1}{151})+\dfrac{1}{150}=(\dfrac{1}{150-50}+\dfrac{1}{150+50})+(\dfrac{1}{150-49}+\dfrac{1}{150+49})+...+(\dfrac{1}{150-1}+\dfrac{1}{150+1})+\dfrac{1}{150}=\dfrac{2*150}{150^2-50^2}+\dfrac{2*150}{150^2-49^2}+...+\dfrac{2*150}{150^2-1^2}+\dfrac{1}{150}\dfrac{2*150}{150^2-0}+\dfrac{2*150}{150^2-0}+...+\dfrac{2*150}{150^2-0}+\dfrac{1}{150}=

=\dfrac{2}{150}+\dfrac{2}{150}+...+\dfrac{2}{150}+\dfrac{1}{150}=\underbrace{\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}}_{101}

А значит сумма уменьшится

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
k456789
k456789
15.10.2020 12:52
Начни с первого примера,а далее решай не по порядку, а в зависимости от получаемого ответа. Выпиши последовательность цифр своего порядка решения примеров и прочитай...
StayStr0g
StayStr0g
02.07.2022 15:44
Корень из 0.01 - корень в третьей степени -0,008...
380974769507p06wmj
380974769507p06wmj
05.04.2021 11:42
Тема: Этапы решения задачи и прием их выполнения (Осуществить план решения задачи по действиям с пояснениями, без пояснений,с вопросами, записать в виде выражения) И...
ternya1sd
ternya1sd
20.08.2022 01:06
За 1 ч 1 землекоп роет канаву длиной 2 м. сколько часов 3 землекопа выроют канаву длиной в 6 метров...
ilyamam07
ilyamam07
02.06.2020 19:46
Решить уравнение 15/x-2=14/x+1...
omsbksrj
omsbksrj
31.10.2020 05:01
8. Пирамидку, кубик и мячик уравновешивают 1 кубик и 2 мячика. Мячик весит 5 г, кубик – 10 г. Сколько весит пирамида?​...
помогитееееее3
помогитееееее3
04.01.2020 00:16
Найдите площадь боковой и полной поверхности правильной треугольной пирамиды со стороной основания 5см и высотой 7см ​...
Кристина15551
Кристина15551
04.01.2020 00:16
Есть 172 серии сериала идущие по 25 минут. Сколько серий надо смотреть в день, чтобы посмотреть весь сериал за 16 дней?...
Викушка111111
Викушка111111
04.01.2020 00:16
Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями у =2^x , y=0, x-1, x=2...
arykovevgeny
arykovevgeny
04.01.2020 00:16
Y=x³-3x²+4 на [0 ; 4] найти наибольшие и наименьшие значение функции​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?