Войти Регистрация Спроси ai-bota

с 43 номером. Тема: тригонометрическое уравнение. (С объяснением

с 43 номером. Тема: тригонометрическое уравнение. (С объяснением

Ответ:

Rossen

15.10.2020 16:31

$4\sin^2{2x} - \cos{2x} = 5$

$4(1 - \cos^2{2x}) - \cos{2x} = 5$

$-4\cos^2{2x} - \cos{2x} = 1$

$4\cos^2{2x} + \cos{2x} + 1 = 0$

$\cos{2x} = t, |t| \leq 1$

4t^2 + t + 1 = 0

D = 1 - 16 = -15 < 0 - действительных корней нет.

$t_1 = \frac{-1 + \sqrt{15}i}{8} = -\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8}$

$t_2 = -\frac{1}{8} - \frac{\sqrt{15}i}{8}$

$\cos{2x} = t_1$

$\cos{2x} = -\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8}$

$2x = \arccos{(-\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8})} + 2\pi n_1, n_1 \in Z$

$x_1 = \frac{1}{2}\arccos{(-\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{15}i}{8})} + \pi n_1, n_1 \in Z$ - ответ.

$x_2 = \frac{1}{2}\arccos{(-\frac{1}{8} - \frac{\sqrt{15}i}{8})} + \pi n_2, n_2 \in Z$ (для t2) - ответ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Sashacat555

03.09.2021 16:38

Найдите координаты точек, удаленных от точки: м(4/7) на 1 3/7; n(-1⅞) на 2⅝...

zvezdaanara

03.09.2021 16:38

Если луч а и луч б встречается то как это называется...

LaputinaDaria

03.09.2021 16:38

Укажите две причины нарушения равновесия в природном комплексе лиманов и плавней приазовье 1)вырубка древесной растительности 2)осушения территории 3)браконьерством 4)неконтролируемый...

artem877

03.09.2021 16:38

Вбочке было 40л воды. после того как израсходовали 20л, в бочку налили ещё 5л. сколько литров воды стало в бочке?...

artem222529ozd6op

03.09.2021 16:38

Найди значение выражения а)1/2+5/8 г)5/7-3/14 ж)5/6+3/8 к)5/42+10/63...

mol202kj00

03.09.2021 16:38

Расшифруйте запись: парк * а = кафе. одинаковые буквы – это одинаковые цифры, разные буквы – разные цифры. известно, что к=9. найдите значение суммы: п+а+р+к....

asjadorn

03.09.2021 16:38

1600 дм в квадрате перевести в метры в квадрате...

missapluko

03.09.2021 16:38

Решите уравнение, 2 целых 5/7+х=4 целых 1/2; (х-0,25)+4 целых 1/12=6 целых 1/3; 5 целых 2/3-(х+0,25)= 3 целых 1/6...

fatimatagiyeva

03.09.2021 16:38

Что такое призма если можно как нарисовать фото...

roden13

03.09.2021 16:38

Постройте график функции : f(x)=|x^2-2x-3|...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку