В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Adam123RUS
Adam123RUS
17.03.2021 13:32 •  Математика

Если от произведения трёх последовательных натуральных чисел вычесть 15 кратную сумму этих чисел то полученный результат будет равен равзнос и куба и третьего числа


Если от произведения трёх последовательных натуральных чисел вычесть 15 кратную сумму этих чисел то

Ответ:
polly132
polly132
15.10.2020 16:26

Пусть числа n, n+1 и n+2

Тогда их сумма 3n+3, а произведение

n(n+1)(n+2) = n(n^2+3n+2) = n^3+3n^2+2n

Итак, по условию задачи

n^3+3n^2+2n-15(3n+3) = (n+2)^3-8603\\n^3+3n^2-43n-45 = n^3+6n^2+12n+8-8603\\3n^2+55n-8550=0\\D = 105625 = 325^2\\n = (-55+325)/6 = 45

Итак это числа 45, 46, 47

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?