..........................

сложим почленно. получим

sinx*siny+cosx*cosy=√3/2

cos(x-y)=√3/2

x-y=±π/6+2πn; n∈Z. (1)

Вычтем  первое из второго уравнения. получим -sinx*siny+cosx*cosy=0

cos(x+y)=0;

х+у=π/2+πк, к∈Z. (2)

а)Сложим  (1) и (2),

2х=π/2+πк+π/6+2πn; 2х=2π/3+πк+2πn;  х=π/3+πк/2+πn;n∈Z; к∈Z.

у=π/2+πк-π/3-πк/2-πn;n∈Z; к∈Z. у=π/6+πк/2-πn;n∈Z; к∈Z.

б) x-y=-π/6+2πn; n∈Z

х+у=π/2+πк,к∈Z.

2х=π/3+2πn+πк,к∈Z. n∈Z

х=π/6+πn+πк/2,к∈Z. n∈Z; у=π/2+πк-π/6-πn-πк/2,к∈Z. n∈Z;

у=π/3+πк/2-πn,к∈Z. n∈Z;