Число a называется пределом последовательности если для любого сколь угодно малого числа ε найдётся число N(ε) такое, что для всех номеров n > N(ε) выполняется неравенство | - a| < ε Так вот, зачем здесь N(ε) и что это вообще такое? Почему именно N(ε), а не просто N?
Какой бы ни была длина интервала. принадлежащая пределу последовательности, начиная с некоторого номера N(ε), т.е. номер зависит от ε, все ее элементы попадают внутрь интервала.
если для любого сколь угодно малого числа ε найдётся число N(ε) такое, что для всех номеров n > N(ε) выполняется неравенство |
Какой бы ни была длина интервала. принадлежащая пределу последовательности, начиная с некоторого номера N(ε), т.е. номер зависит от ε, все ее элементы попадают внутрь интервала.