Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите показательное уравнение $5 {}^{2} \times 5 {}^{4} \times 5 {}^{6} \times 5 {}^{8} ... \times 5 {}^{2x} = 0.04 {}^{ - 28}$

Ответ:

irinatsotok7

15.10.2020 16:22

Так как -8 не может быть ,то ответ 7

$5^2\cdot 5^4\cdot ...\cdot 5^{2x}=0,04^{-28}\\\\\bigstar \ \ \sum_{n=1}^{m}n=\frac{m\left ( m+1 \right )}{2}\\\\2+4+...+2n=\sum_{n=1}^{m}2n=m\left ( m+1 \right )\\5^{m\left ( m+1 \right )}=25^{28}\Leftrightarrow 5^{m\left ( m+1 \right )}=5^{2\cdot 28}\\m^2+m-56=0\Rightarrow m=\left \{ -8;7 \right \}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Koul637

15.10.2020 16:22

x=7

Пошаговое объяснение:

$\begin{array}{l}{5^2} \cdot {5^4} \cdot {5^6} \cdot {5^8} \cdot ... \cdot {5^{2x}} = {0,04^{ - 28}}\\{5^2} \cdot {5^4} \cdot {5^6} \cdot {5^8} \cdot ... \cdot {5^{2x}} = {5^{56}}\\{5^{2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2x}} = {5^{56}}\\2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2x = 56\end{array}$

Арифметическая прогрессия, значит можно воспользоваться формулой суммы:

$\begin{array}{l}\frac{{2 + 2x}}{2} \cdot x = 56\\(2 + 2x)x = 112\\2x + 2{x^2} - 112 = 0\\2{x^2} + 2x - 112 = 0|:2\\{x^2} + x - 56 = 0\\x = \{ - 8;7\} \end{array}$

Нам подойдет только x>0, значит x=7

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ІнкСанс

09.10.2021 09:03

94. Используя формулу для нахождения периметра квадрата, вырази- те длину стороны квадрата а через периметр Р. Найдите а, если Рравен: 1) 12 см; 2) 8 дм; 3) 28 дм....

KSUmaUYouTobe

02.02.2022 22:29

8 каменщиков могут сложить стену за 18 дней. За ск-ко дней могут выложить эту стену 12 каменщиков, работая с той же производительностью?...

mariy30

28.05.2023 20:45

Формулы вычесления по формулам решение текстовых задач урок2...

melnikmaryana

27.03.2023 07:29

Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени? нормальный и полный ответ...

jgfygbyt

17.10.2021 02:33

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 10) Сравни.300 м2 + 2 га * 600 а: 22 см3 — 100 мм * 1 дм3 – 200 см31 000 см3 – 1 дм3 + 800 м2 - 4 м22 000 дм3 + 200 м3 * 200 см3 + 2 000 см3Можете не торопиться...

larasargsian

23.05.2021 18:13

95. Тіктөртбұрыштың периметрін табу формуласын қолданып а ұзын- дығын bені мен Р периметрі арқылы өрнектеңдер. Егер b және Рсәйкесінше 1) 1 см және 8 см; 2) 2 см және 10 см болса,...

FaceSwapLive

16.12.2020 14:12

Решите графическим систему уравнений: Убедительная Решите письменно и отправьте фотографию...

SPODLITOVA445456

16.12.2020 14:12

4,5 г 30 г-ның неше проценты? 1,2 м 6 м дің неше проценты...

toshaantoshai

29.06.2022 21:46

высота зала составляет 22 м, что составляет 44% его длины Определите объём этого зала если его ширина 3,4 мм...

mama28163001

19.02.2023 10:08

Зоднієї ділянки зібрали 42 мішки цибулі , а з другої-29. з другої ділянки зібрали на 715 кг цибулі менше , ніж з першої.скільки кілограмів цибулі зібрали з кожної ділянки?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку