Как решать параметрические линейные уравнения - вопрос №13612959 от kulvera75 31.05.2022 11:02

Question

Математика: Как решать параметрические линейные уравнения

kulvera75 · Answer

Представь, что параметр это просто число, и делай то, что ты обычно делаешь, чтобы найти x. Именно так нужно решать их, приведу пример.

Решите для всех а

2x-4=2ax

$\begin{array}{l}2x - 4 = 2ax|:2\\x - 2 = ax\\x - ax = 2\\x(1 - a) = 2\\x = \frac{2}{{1 - a}}\end{array}$

Т.к. делить на 0 нельзя, то выше приведено решение для всех а, кроме a=1.

Чтобы найти решение при a=1, то подставим его в начальное уравнение.

$\begin{array}{l}2x - 4 = 2ax\\2x - 4 = 2 \cdot 1 \cdot x\\ - 4 = 0\\x \in \emptyset \end{array}$

В итоге ответ будет выглядить так:

$\begin{array}{l}x = \frac{2}{{1 - a}},\,a \ne 1\\x \in \emptyset ,a = 1\end{array}$