В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
veraeliseeva718
veraeliseeva718
04.03.2022 22:06 •  Математика

Решите уравнение |√2x+5 - √2x+16|=1

Ответ:
alazaryana0707
alazaryana0707
15.10.2020 16:21

10

Пошаговое объяснение:

|\sqrt{2x+5} -\sqrt{2x+16}|=1

Обе части неотрицательные ⇒ возводим в квадрат:

2x+5-2\sqrt{(2x+5)(2x+16)}+2x+16=1 \\ \\ 2\sqrt{(2x+5)(2x+16)}=4x+20 \ |:2 \\ \\ \sqrt{4x^2+32x+10x+80}=2x+10 \\ \\ \sqrt{4x^2+42x+80}=2x+10\ \Leftrightarrow \ \left\{ \begin{matrix}2x+10\geq 0\\ 4x^2+42x+80=(2x+10)^2\end{matrix}\right.

Решение неравенства:

2x+10≥0

2x≥-10

x≥-5

Решение уравнения:

4x²+42x+80=4x²+40x+100

2x=20

x=10 - удовлетворяет условию x≥-5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?