По периметру вычислим величину большего основания трапеции.
Большее основание трапеции равно разности периметра, малого основания и удвоенной боковой стороны, то есть
AD=P-BC-2*AB
AD=50-7-2*13=43-26=17 (см - большее основание).
Далее по формуле высоты равнобедренной трапеции, высота равно-бедренной трапеции равна корню квадратному из разницы квадрата боковой стороны и 1/4 квадрата разности оснований, то есть
h=12 см
Пошаговое объяснение:
Дано:
Равнобедренная трапеция АВСD
Периметр трапеции Р=50 см
Малое основание BC=7 см
Боковые стороны AB=CD=13 см
h-?
По периметру вычислим величину большего основания трапеции.
Большее основание трапеции равно разности периметра, малого основания и удвоенной боковой стороны, то есть
AD=P-BC-2*AB
AD=50-7-2*13=43-26=17 (см - большее основание).
Далее по формуле высоты равнобедренной трапеции, высота равно-бедренной трапеции равна корню квадратному из разницы квадрата боковой стороны и 1/4 квадрата разности оснований, то есть
h=√AB²-1/4(AD-BC)²
h=√13²-1/4(17-7)²=√169-1/4*100=√169-25=√144=12 (см)
ответ: высота равнобедренной трапеции равна 12 см.