На новогодние праздники мама купила детям шоколадки трех видов: большие, средние и маленькие. Каждая большая шоколадка стоила 80 рублей, средняя-60 рублей, а маленькая 40 рублей. За 20 шоколадок мама заплатила 1300 рублей. Какое наименьшее число больших шоколадок могла купить мама? С объяснением ​

10 шоколадок больших

Пошаговое объяснение:

по 5 купила остальных

1) допустим, что мама купила 10 больших шоколадок. Так как среди остальных пяти шоколадок, купленных мамой, должна быть хотя бы одна маленькая, то их стоимость не превосходит 1 · 20 р. + 4 · 40 р. = 180 р., при этом стоимость всех 15 шоколадок не превосходит 10 · 60 р. + 180 р. = 780 рублей. Если же больших шоколадок было бы меньше 10, то общая стоимость шоколадок была бы меньше 780 рублей. Но общая стоимость шоколадок по условию равна 800 рублей. Полученное противоречие показывает, что больших шоколадок было куплено больше 10 штук, т. е. не меньше 11.
2) Если мама купила 11 больших шоколадок, 1 маленькую и 3 средних, то общая стоимость этих 15 шоколадок составит 11 · 60 р. + 1 · 20 р. + 3 · 40 р. = 800 рублей — все условия задачи выполнены. Этот пример показывает, что тот случай, когда среди купленных шоколадок было 11 больших, действительно возможен.

ответ: 11.