В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Илья0956
Илья0956
07.07.2022 01:15 •  Математика

Яке найменше невід'ємне число можна одержати шляхом розміщення знаків <+>, <->. між числами 1,2,3,4,..., 2018, 2019, 2020,2021? а) 0
б) 1
в) 2
г) 3
д) 4​

Ответ:
тошка12
тошка12
15.10.2020 16:17

1

Пошаговое объяснение:

Расставим везде плюсы. Пусть выражение равно S. Теперь сменим знак перед каким-то числом а. Тогда значение выражения изменится на 2а - четное число. А значит четность значений всевозможных выражений, полученных таким всегда одинакова.

S=1+2+...+2021=\dfrac{1+2021}{2}*2021=\dfrac{2022}{2}*2021=1011*2021 - число нечетное. А значит и значение выражения всегда будет нечетно. А значит среди неотрицательных чисел минимальное значение, которое можно получить, равно 1.

С другой стороны, нетрудно привести пример:

1-2+3+4-5-6+7+8-9-...-(2+4k)+(3+4k)+(4+4k)-(5+4k)-...-2021=1+(-2+3+4-5)+(-6+7+8-9)-...+(-(2+4k)+(3+4k)+(4+4k)-(5+4k))-...+(-2018+2019+2020-2021)=1+0+0+...+0=1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?