Найди сумму всех не чётных чисел которые делятся - вопрос №136096527300 от Единорожка2306 08.08.2020 02:42

Question

Математика: Найди сумму всех не чётных чисел которые делятся на 7 ,и меньше 300

Единорожка2306 · Answer

Для удобства и быстроты нахождения ответа можно составить арифметическую прогрессию:

$a_{n+1}=a_{n} + 14$

Первый член которой равен:

a_1=7

Энный член которой можно найти по формуле:

a_n=a_1+14(n-1)

Надо узнать n, при котором искомое число меньше 300:

7+14(n-1) < 300

14n < 307

n < 21,92

Искомое n равняется 21.

Формула суммы арифметической прогрессии :

$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)} {2}*n$

В нашем случае:

d=14

Решаем:

$S_{21}=\frac{2*7+14(21-1)}{2}*21=3087$

Готово!