Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл никак не разберусь с этой темой! Желательно с объяснением

Вычислить интеграл никак не разберусь с этой темой! Желательно с объяснением

Ответ:

Sss5555500

15.10.2020 16:13

$15)\ \ \int\limits\, \dfrac{(x-2)\, dx}{\sqrt{x^2-4x+8}}=\int\limits\, \dfrac{(x-2)\, dx}{\sqrt{}(x-2)^2+4}=\Big[\ t=x-2\ ,\ dt=dx\ ,\ x=t+2\ \Big]=\\\\\\=\int\limits\, \dfrac{t\, dt}{\sqrt{t^2+4}}=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{2t\, dt}{\sqrt{t^2+4}}=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(t^2+4)}{\sqrt{t^2+4}}=\dfrac{1}{2}\cdot 2\sqrt{t^2+4}+C=\\\\\\=\sqrt{x^2-4x+8}+C\ ;$

$16)\ \ \int \dfrac{x^3\, dx}{\sqrt{5+x^4}}=\Big[\ t=5+x^4\ ,\ dt=4x^3\, dx\ \Big]=\dfrac{1}{4}\int \dfrac{dt}{\sqrt{t}}=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot 2\sqrt{t}+C=\dfrac{1}{2}\cdot \sqrt{5+x^4}+C\ ;$

$17)\ \ \int\limits\, (2x+1)\cdot cos(x^2+x)\, dx=\Big[\ t=x^2+x\ ,\ dt=(2x+1)\, dx\ \Big]=\\\\\\=\int\limits\, cost\, dt=sint+C=sin(x^2+x)+C\ .$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ДарьяШиллер

15.10.2020 16:13

Пошаговое объяснение:см. во вложении

Вычислить интеграл никак не разберусь с этой темой! Желательно с объяснением

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Гауа0987

15.08.2022 21:54

Решить ! log2(3sinx-cosx)+log2(cosx)=0...

Kristina2005fomina

15.08.2022 21:54

Квадрат со стороной 8 см разделили на одним отрезком на 2 равных прямоугольника.найди: 1)периметр и площадь квадрата; 2)периметр и площадь каждого прямоугольника....

наргиз68

15.08.2022 21:54

Напиши два множества чисел. в одно множество должны войти числа , которые больше 24 и меньше 32, а в другое - числа, которые больше 28 и меньше 34 . сколько чисел в каждом...

usik6

15.08.2022 21:54

Рассказ об одном из созвездий весеннего неба...

David3464

15.08.2022 21:54

Проверьте справедливость равенств: 9/6=12/8, 12/8=15/10, 0,9/0,6=1,2/0,8, 15/9=20/12 составьте пропорцию из данных чисел: а)10, 15, 24, 16 !...

mlp1231

15.08.2022 21:54

Решите . на зачете витя, дима и коля верно решили разное количество . витя и дима вместе решили 6 . коля и витя – . кто из них получит лучшую отметку, а кому не повезло...

PonchiKmm

15.08.2022 21:54

110 780/29 205 020/34 6 080/19 сейчас быстро заранне...

Vitoriofedorov

15.08.2022 21:54

Решить уравнение: 21.71+4.06*y=27.8...

Викендр

15.08.2022 21:54

Маше и кате вместе 23 года, маше и гале 24 года,кате и гале 25 лет, сколько лет каждой и объясните как решили?...

dhdhfjd55

15.08.2022 21:54

Найдите значение частного: е) 0,045 : 0,18; ж) 0,02976 : 0,024; з) 11,59 : 3,05 и) 74,256 : 18,2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку