Нули модулей — x = 1, 2, 3, ..., 2012. Если x < 1006, то есть меньше половины модулей раскрылось с плюсом, то в итоге коэффициент перед x будет отрицательный, при x < 1006 функция убывает. Если x ≥ 1007, то больше половины модулей раскрылось с плюсом, то коэффициент перед x будет положительный, при x ≥ 1007 функция возрастает. Значит, при 1006 ≤ x < 1007 функция достигает своего минимума. При данных x получим:
На промежутке 1006 ≤ x < 1007 значение функции равно 1012036. С учётом предыдущих рассуждений, оно наименьшее.
1012036
Пошаговое объяснение:
Нули модулей — x = 1, 2, 3, ..., 2012. Если x < 1006, то есть меньше половины модулей раскрылось с плюсом, то в итоге коэффициент перед x будет отрицательный, при x < 1006 функция убывает. Если x ≥ 1007, то больше половины модулей раскрылось с плюсом, то коэффициент перед x будет положительный, при x ≥ 1007 функция возрастает. Значит, при 1006 ≤ x < 1007 функция достигает своего минимума. При данных x получим:
На промежутке 1006 ≤ x < 1007 значение функции равно 1012036. С учётом предыдущих рассуждений, оно наименьшее.