x^2 + 4x - 5
Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, воспользуемся формулой : A( x - x1)(x - x2), где x1 и x2 корни квадратного уравнения, чтобы найти их, воспользуемся теоремой Виета :
x1 + x2 = -4
x1 * x2 = -5
x1 = -5
x2 = 1
Значит x^2 + 4x - 5 = A(x - x1) (x - x2) = 1 * (x - (-5))*(x - 1) = (x+5)(x-1)
ответ : (x+5)(x-1)
Выражение, запись которого имеет вид , где — числа, причем , называется квадратным трехчленом.
Корнем квадратного трехчлена называют значение переменной , при котором значение квадратного трехчлена равно нулю.
Теорема (про разложение квадратного трехчлена на множители): если и — корни квадратного трехчлена , то имеет место равенство:
Доказательство. Если и — корни квадратного трехчлена то по теореме Виета и
Для доказательства теоремы раскроем скобки в правой части равенства:
Следовательно, Теорема доказана.
x^2 + 4x - 5
Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, воспользуемся формулой : A( x - x1)(x - x2), где x1 и x2 корни квадратного уравнения, чтобы найти их, воспользуемся теоремой Виета :
x1 + x2 = -4
x1 * x2 = -5
x1 = -5
x2 = 1
Значит x^2 + 4x - 5 = A(x - x1) (x - x2) = 1 * (x - (-5))*(x - 1) = (x+5)(x-1)
ответ : (x+5)(x-1)
Выражение, запись которого имеет вид
, где 
— числа, причем 
, называется квадратным трехчленом.
Корнем квадратного трехчлена называют значение переменной
, при котором значение квадратного трехчлена равно нулю.
Теорема (про разложение квадратного трехчлена на множители): если
и 
— корни квадратного трехчлена 
, то имеет место равенство: 
Доказательство. Если
и 
— корни квадратного трехчлена 
то по теореме Виета 
и 
Для доказательства теоремы раскроем скобки в правой части равенства:
Следовательно,
Теорема доказана.