logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
KotickMacks
KotickMacks
31.12.2020 09:30 •  Математика

Для уравнения найти сумму корней (в градусах), входящих в промежуток [00;3600] . В ответе символ градуса не указывать.


Для уравнения найти сумму корней (в градусах), входящих в промежуток [00;3600] . В ответе символ гра

Ответ:
Penguinunicirn
Penguinunicirn
15.10.2020 15:56

4cos^4x+7sin^2x-4=0\\4cos^4x+7(1-cos^2x)-4=0\\4cos^4x+7-7cos^2x-4=0\\4cos^4x-7cos^2x+3=0\\cos^2x=t, 0\leq t\leq 1\\4t^2-7t+3=0\\D=49-48=1\\t_{1} =\frac{7+1}{8} = 1\\t_{2} =\frac{7-1}{8} = \frac{3}{4}

1)

cos^2x=1\\cosx=\pm1\\x=\pi k, k \in Z\\x=0^{\circ}; 180^{\circ}; 360^{\circ}

2)

cos^2x=\frac{3}{4} \\cosx = \pm \frac{\sqrt{3} }{2} \\x=\pm\frac{\pi}{6} +2\pi k, k \in Z; x=\pm\frac{5\pi}{6} +2\pi k, k \in Z\\x=30^{\circ}; 150^{\circ}; 210^{\circ}; 330^{\circ}

Сумма углов:

0+180+360+30+150+210+330=1260

ответ: 1260

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Dasha20qu
Dasha20qu
06.05.2022 12:13
Х:5=7:1/2 решить уравнение...
Бека672
Бека672
29.05.2021 12:54
Для шкільного ярмарку Софійка зробила 12 виробів з бісеру, що в 3 рази менше, ніж Іринка. А Катруся зробила на 5 виробів більше, ніж Іринка. Скільки всьо- го виробів...
starikoe
starikoe
02.06.2023 03:37
Вычисли корень уравнения:2,8+11+(−4,9n)=−16+2,8−5,3n...
Katherine1236
Katherine1236
19.06.2021 18:25
определите по рис. 9. на каком километре шоссе расположены телефон, автозаправка, медицинский пункт, столовая, зона отдыха и гостиница. напишите их координаты...
Джейн2005
Джейн2005
27.05.2020 04:10
Выразите 1 минуту и 48 сек в минутах и запишите результат в десятичной дроби...
areskinaelina
areskinaelina
22.11.2020 11:18
Найдите значение выражения 4.9-9.4...
100132
100132
19.06.2022 09:56
ПИШУ ССЕСИЮ . Марат для тренировки решает каждый день хотя бы одну задачку; при этом, чтобы не перетрудиться, он решает не более 12 задач в неделю. Докажите, что...
bayrzhan
bayrzhan
31.03.2022 12:55
Из двух городов навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого 60 км/ч, второго – 90 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между...
Mixof
Mixof
29.05.2021 17:54
Записати 128% десятковим дробом...
Eka228
Eka228
29.05.2021 17:54
Дана функция 3х6 + 4x-64х 6:Вычисли её производную:f (x) =...x+...​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?