Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму таких корней уравнения 4sin³x=cos(x-π/2), которые принадлежат отрезку -π, π

Ответ:

lera111222

15.10.2020 15:53

$\frac{3\pi}{2}$

Найти сумму таких корней уравнения 4sin³x=cos(x-π/2), которые принадлежат отрезку -π, π

0,0(0 оценок)

Ответ:

lyskoyana39

15.10.2020 15:53

$-\pi; \ -\frac{5\pi}{6}; \ -\frac{\pi}{6}; \ 0; \ \frac{\pi}{6}; \ \frac{5\pi}{6}; \ \pi.$

Пошаговое объяснение:

$4sin^3x=cos(x-\frac{\pi}{2}) \\ 4sin^3x=sinx \\ 4sin^3x-sinx=0 \\ sinx(4sin^2x-1)=0 \\ sinx(2sinx-1)(2sinx+1)=0 \\ \\ \left[ \begin{gathered} sinx=0\\ 2sinx-1=0 \\ 2sinx+1=0\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} sinx=0\\ sinx=\frac{1}{2} \\ sinx=-\frac{1}{2}\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}x=\pi n\\ x=\frac{\pi}{6}+2\pi n \\ x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n \\ x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n \\ x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi n, \ n\in \mathbb{Z} \end{gathered} \right.$

Отрезку [-π;π] принадлежат корни:

$-\pi; \ -\frac{5\pi}{6}; \ -\frac{\pi}{6}; \ 0; \ \frac{\pi}{6}; \ \frac{5\pi}{6}; \ \pi.$

Найти сумму таких корней уравнения 4sin³x=cos(x-π/2), которые принадлежат отрезку -π, π

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Aldhynbaavyl

20.06.2022 11:27

Купили 120 кг сухого корма для собак и 75 кг сухого корма для кошек в одинаковых пакетах . сколько пакетов с кормом каждого вида было куплено , если для кошек купили на 3 пакета меньше...

Aрiшkа

20.06.2022 11:27

Вкоробке 5 зелёных карандашей и 6 красных.какую часть всех карандашей составляют красные? на дроби, можно написать подробно, как рассуждать надо?...

mazak600

20.06.2022 11:27

Разность двух чисел равна 32 причем одно из них составляет 1/9 другого чему равно большее число?...

dadada0

20.06.2022 11:27

Найдите расстояние между центрами окружностей, касающихся внешним образом. если диаметр первой окружности 5 см, а второй 19 см....

Лена200115

20.06.2022 11:27

Когда автомобиль роехал 0.35,а затем ещё 0.2 всего пути,то оказалось,что он проехал на 16.5 км больше,чем половина намеченного пути.какой путь должен был проехать автомобиль? ( )...

Luna013

20.06.2022 11:27

Который теперь час, если часть суток на 4 часа меньше оставшейся?...

divamurmyrlena

20.06.2022 11:27

Решите : 1)от пристани в одно и тоже время в противоположных направлениях вышли два теплохода.скорость первого 40 км/ч, а второго 30 км/ч. какое расстояние будет между ними через 5...

nimiilo1

20.06.2022 11:27

Решить 40 (3-7х)у+7у(х+9)=264 х(4-у)=у(8-х)-34...

Dan4ikFun4ik

20.06.2022 11:27

Сумма цифр трёхзначного натурального числа а делится на 12. сумма цифр числа (а + 6) также делится на 12. найдите наименьшее число а,...

FireLily

20.06.2022 11:27

Мне задали по основе религеозных культур и светской этике сообщение о дзюбе 4 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку