Т.е. оно делится на 111 = 3*37 - не квадрат натурального числа. Т.к. исходное число - квадрат некого натурального числа, то оно должно делиться на 3²*37²=111². Т.к. , то должно выполняться условие
Оценка: - ни одно число из данного промежутка, очевидно, не кратно 111. Противоречие.
Нет
Пошаговое объяснение:
Пусть такое число существует.
Заметим:
Т.е. оно делится на 111 = 3*37 - не квадрат натурального числа. Т.к. исходное число - квадрат некого натурального числа, то оно должно делиться на 3²*37²=111². Т.к.
, то должно выполняться условие 
Оценка:
- ни одно число из данного промежутка, очевидно, не кратно 111. Противоречие.
А значит такого числа не существует.