В трапеции основания BC и AD относятся как 4:5. Средняя линия равна 45 см. Найдите основания трапеции ABCD.

- коэффициент пропорциональности. Тогда  , .

Средняя линия равна полусумме оснований. Составляем уравнение:

Тогда ,

ОТВЕТ: 40 см; 50 см.

ВС=40 см; АD=50 см.

Пошаговое объяснение:

Так как средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, то ВС+AD=45*2=90 см.

По условию, ВС:АD=4:5, следовательно  

ВС=4/9 от суммы длин оснований - 4/9*90=40 см,

AD=5/9 от суммы длин оснований - 5/9*90=50 см.