Исследуем функцию f(u) =4u^3 + 14u^2 на отрезке от [-1;1]
Зануляется производная в точке u=0, второй нуль производной не принадлежит отрезку [-1;1]. Вторая производная в этой точке равна 28, значит это точка минимума.
В этой точке функция равна 0
На краях отрезка функция принимает значения 14-4 = 10 и 14+4 = 18. Максимальное значение 18
Значит если p+7>18 или p+7<0, корней нет
p>11 или p<-7
Это последний ответ. (ну только там опечатка наверное, -7 должна быть с круглой скобкой тоже)
Исследуем функцию f(u) =4u^3 + 14u^2 на отрезке от [-1;1]
Зануляется производная в точке u=0, второй нуль производной не принадлежит отрезку [-1;1]. Вторая производная в этой точке равна 28, значит это точка минимума.
В этой точке функция равна 0
На краях отрезка функция принимает значения 14-4 = 10 и 14+4 = 18. Максимальное значение 18
Значит если p+7>18 или p+7<0, корней нет
p>11 или p<-7
Это последний ответ. (ну только там опечатка наверное, -7 должна быть с круглой скобкой тоже)