Войти Регистрация Спроси ai-bota

1/2+cosx+cos2x+...+coskx=?

Ответ:

1232957

15.10.2020 15:47

$\dfrac{\sin{\frac{(2k+1)x}{2}}}{2\sin{\frac{x}{2}}}$

Пошаговое объяснение:

Домножим и разделим на $\sin{\dfrac{x}{2}}$ :

$\dfrac{\sin{\frac{x}{2}}(\frac{1}{2}+\cos{x}+\cos{2x}+\ldots +\cos{kx})}{\sin{\frac{x}{2}}}=\dfrac{\dfrac{\sin{\frac{x}{2}}}{2}+\sin{\frac{x}{2}}\cos{x}+\sin{\frac{x}{2}}\cos{x}+\ldots}{\sin{\frac{x}{2}}}=\\=\dfrac{\dfrac{\sin{\frac{x}{2}}}{2}+\dfrac{\sin{\frac{3x}{2}}}{2}-\dfrac{\sin{\frac{x}{2}}}{2}+\dfrac{\sin{\frac{5x}{2}}}{2}-\dfrac{\sin{\frac{3x}{2}}}{2}+\ldots +\dfrac{\sin{\frac{(2k+1)x}{2}}}{2}-\dfrac{\sin{\frac{(2k-1)x}{2}}}{2}}{\sin{\frac{x}{2}}}=$

$=\dfrac{\dfrac{\sin{\frac{(2k+1)x}{2}}}{2}}{\sin{\frac{x}{2}}}=\dfrac{\sin{\frac{(2k+1)x}{2}}}{2\sin{\frac{x}{2}}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

wenefep07126

06.05.2020 22:27

Стоимость билеты в кино составляет 250 рублей.детям предоставляется скидка 59%.сколько будет стоить проезд для 4 взрослых и 6 детей?...

Aleksandra19771

06.05.2020 22:27

Найди значение выражение 508+208: а,если: 1)а-104,2)а=52...

mascamasa

06.05.2020 22:27

На склад 4 560 кг муки в мешках, по 80 кг в каждом,и 3 840 кг крупы в мешках, по 60 кг в каждом. на сколько больше мешков с крупой, чем с мукой...

fegancev

06.05.2020 22:27

1.саше 16 лет.возраст его брата составляет 3\8 возраста саши.сколько брату лет? 2.сколько процентов число 4 составляет от числа 5? 3.вася прочитал в 1 день 75%книги,а...

ghost133

06.05.2020 22:27

На ветке сидели пять птиц кошка схватила одну сколько осталось...

GAFur1111

06.05.2020 22:27

Через первую трубу бак наполняется за 45 мин,а через вторую за 36 мин.за сколько минут наполнится бак через обе эти трубы? =...

ifrut52

06.05.2020 22:27

Впрямоугольном треугольнике mnk угол к=90 ,км=6 см, nк= 6 корней из 3,kd-медиана.найдите угол kdn....

aidar2002032

06.05.2020 22:27

Петя тратит каждый день на дорогу от дома 6 минут. однажды ему пришлось пойти в школу 2 раза. сколько времени в этот день он затратил на дорогу от дома до школы и обратно?...

залупа22223332323233

06.05.2020 22:27

Площадь садового участка 6 соток. огурцами занято 3/8 площади участка. из них 2/5 занимают огурцы для открытого грунта, а остальную площадь - тепличные сорта. какая площадь...

Поля5021

06.05.2020 22:27

Сумма трёх чисел равна 80. первое число меньше второго в 27,5 раза, а третье число составляет 1/3 суммы первых двух чисел. найди эти числа. а)какое число обозначено буквой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку