Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите ab если a+b=3 a^3+b^3=9 С формулы (a+b)(a^2-ab+b^2) Заранее

Ответ:

1KoTObOpMoT1

15.10.2020 15:47

$(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 = 9\\a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) = 3(a^2+2ab+b^2-3ab) = \\3(9-3ab) = 9\\9-3ab = 3\\3ab = 6\\ab = 2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ВикаФан

15.10.2020 15:47

Дано:

a+b=3

a^3+b^3=9

Найти:

Решение.

Воспользуемся формулой суммы кубов:

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

По условию:

a^3+b^3=9

Применим формулу для левой части:

(a+b)(a^2-ab+b^2)=9

По условию первая скобка равна 3, получаем:

3*(a^2-ab+b^2)=9

a^2-ab+b^2=9:3

a^2-ab+b^2=3

К обеим частям равенства прибавим выражение (3ab) .

a^2-ab+b^2+3ab=3+3ab

a^2+2ab+b^2=3+3ab

(a+b)^2=3+3ab

По условию скобка равна 3.

3^2=3+3ab

3ab=9-3

3ab=6

ab=6:3

ab=2

ответ: ab=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

katjashaposhnik

16.01.2023 12:05

256 это 4 в степени чего? 64 это 4 в степени чего? 4096 это 4 в степени чего?...

Александраlove1

17.09.2021 07:37

тем кто ответил на мой предыдущий вопрос. Надо решить уровнения упростив сначало их левую часть x+(x+4)•3=48 и 12y-2y=60 надо без дробей и это два уровнения...

Наталья999111

03.12.2020 19:30

670 • 308 + 520× 805 300 ×270 - 18×2040 надо с проверкой...

Maria20511

23.11.2020 03:42

Найдите 75% от 200; 20% от 170...

adamswpp

21.06.2020 03:27

1. Запишите в виде десятичной периодической дроби. 2/3;1.4/15;-15/11...

zzzzzzz555555

03.03.2022 07:24

Что больше 573 десятка или 57003...

rudens2007

09.01.2023 03:31

Ширина прямоугольника равна 12 мм,а периметр 22 см.НАЙДИТЕ ДЛИНУ....

dashatieriesanp06obv

11.04.2021 17:27

Замени отношение дробных чисел отношением натуральных чисел. 6 3/5: 4 8/9= 7 6/7: 4,5=...

denisвопрос

16.06.2021 10:42

Осы сандырынан 6 мен 15 сандарынын Ен кышы ортак еселык табындар...

veselskih1998

08.04.2023 03:19

1.Увеличить число 70 на 25%...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку