Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение. В ответе указать наибольшее отрицательное решение в градусах.

Решить уравнение. В ответе указать наибольшее отрицательное решение в градусах.

Ответ:

sasha228h

15.10.2020 15:46

$\sqrt{3}\sin 2x + \sin^{2}x = \cos^{2}x$

$\sqrt{3}\sin 2x = \cos^{2}x - \sin^{2}x$

$\sqrt{3}\sin 2x = \cos 2x$

$\dfrac{\cos 2x}{\sin 2x} = \sqrt{3}$

$\text{ctg} \, 2x = \sqrt{3}$

$2x = \text{arcctg} \, \sqrt{3} + \pi n, \ n \in Z$

$2x = \dfrac{\pi}{6} + \pi n, \ n \in Z$

$x = \dfrac{\pi}{12} + \dfrac{\pi n}{2}, \ n \in Z$

$\dfrac{\pi}{12} + \dfrac{\pi n}{2} < 0, \ n \in Z$

$\dfrac{\pi n}{2} < -\dfrac{\pi}{12} , \ n \in Z$

$n < -\dfrac{1}{6}, \ n \in Z$

n = -1

$x = \dfrac{\pi}{12} - \dfrac{\pi}{2} = -\dfrac{5\pi}{12} = -\dfrac{5 \cdot 180^{\circ}}{12} = -75^{\circ}$

ответ: $-75^{\circ}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dimaonisko

20.04.2022 09:57

Из ряда натуральных чисел изъяли все числа, которые являются степенями натуральных чисел. (Являются степенями с показателем больше 1). Какое число стоит на 123 месте среди оставшихся?...

аня2941

22.03.2020 03:10

3 2. Представьте в виде многочлена: а) (2+x) = б) (a-2) =...

MrFoxTv

19.07.2021 19:17

Дан треугольник ABC, где углы A+B=90°, а sin B=2√5/10√10.найти cos²B...

1slishkomtupaya

30.08.2020 16:04

Сравни числа, подставь знак , или =. А) 0...202 Б) -22...0...

Гугко

23.05.2020 05:48

а) Мальчик и девочка собирали в лесу грибы. Всего они нашли 60 грибов. Девочка нашла в 2 раза больше грибов, чем мальчик. Сколько грибов нашла девочка? быстро...

BotanicPanik

17.05.2022 10:35

Зинта была дома два часа после школы. Треть этого времени она обедала, а остальное время играла на пианино. Как долго Зинта обедала? Выразите это время двумя : в минутах и часах. Как...

CandyBitch666

04.11.2020 18:27

78. Два велосипедиста одновременно выехали из города е противоположных направлениях. Скорость одного 20 км/ч. Скорость другого 17 км/ч. Какое расстояние будет меж- ду ними через 2...

thewinterstale

18.11.2022 16:17

3 ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И ГЕОМЕТРИИ...

kresofbro

03.02.2021 14:18

4. Реши примеры.73 508 * 30 + (45 618 – 729): 3...

6789234158333

17.03.2020 17:43

Обчислити 1) 75 грн 25 к. * 4 2) 3 грн 60 к. : 6 к. 3) 41 грн 5к. - 16 грн 80 к....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку