Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить уравнение x^2+4/x^2=x+2/x+2

Ответ:

fuvgkvu

15.10.2020 15:42

$x^2+\dfrac{4}{x^2}=x+\dfrac{2}{x}+2\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 0\ ,\\\\\\t=x+\dfrac{2}{x}\ \ ,\ \ t^2=x^2+4+\dfrac{4}{x^2}=\Big(x^2+\dfrac{4}{x^2}\Big)+4\ \ \to \ \ x^2+\dfrac{1}{x^2}=t^2-4\ ,\\\\\\t^2-4=t+2\ \ ,\ \ t^2-t-6=0\ \ ,\ \ t_1=-2\ \ ,\ \ t_2=3\ \ (teorema\ Vieta)\\\\a)\ \ x+\dfrac{2}{x}=-2\ \ ,\ \ \dfrac{x^2+2}{x}+2=0\ \ ,\ \ \dfrac{x^2+2x+2}{x}=0\\\\\\x^2+2x+2=0\ \ \ \ ,\ \ D/4=1-2=-1$

$b)\ \ x+\dfrac{2}{x}=3\ \ ,\ \ \dfrac{x^2+2}{x}-3=0\ \ ,\ \ \dfrac{x^2-3x+2}{x}=0\ \ ,\\\\\\x^2-3x+2=0\ ,\ \ x_1=1\ ,\ x_2=2\ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\Otvet:\ \ x_1=1\ ,\ x_2=2\ .$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Dasha555559

15.10.2020 15:42

${x}^{2} + \frac{4}{ {x}^{2} } = x + \frac{2}{x} + 2$

$\frac{ {x}^{4} + 4 }{ {x}^{2} } = \frac{ {x}^{2} + 2x + 2 }{x}$

х≠0

$x( {x}^{4} + 4) = {x}^{2} ( {x}^{2} + 2x + 2)$

${x}^{5} + 4x - {x}^{4} - 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} = 0$

x(x - 2)(x - 1)(x + 2x + 2) = 0

x1≠0

x2=2

x3=1

x+2x+2=0

D<0

x2=2

x3=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pvi00o2mailru

19.08.2021 23:13

Определи абсциссу данной точки ЕСЛИ ПРАВИЛЬНО...

alenka18121

28.02.2021 01:00

Автомобіль 3 год рухався зі швид 62 км/год а на ступні 2 год зі швидкісит 56 км/год з якою середньою швидкістю їхав автомобіль...

lololokgjh

16.07.2022 14:55

8.Тестқосуды орында: -11,6+(-4,8)А\ 15,9 B\ -7,1 C\ -15,9 Д\7,1...

KllaBer

27.05.2020 22:11

Чему равна сумма 2ч 36мин +6ч 48мин?...

Blackrabbit300401

25.01.2020 17:08

Решите а^2-b)-2a(a-1) 2,5(2х-4)+6(1.5х-3.5) розкрити дужки і звести подібні доданки....

veronikamod

22.03.2022 19:53

максимум это все которые у меня есть ответьте ...

ivan58888siko

30.06.2021 23:30

с действиями Одна из сторон прямоугольника равна 37 м, а другая в 25 раза больше. Вычислите площадь прямоугольника....

alina090920031

02.02.2020 21:50

2 автомобиля движутся со скоростью 60 и 80 км ч сейчас между ними 100км.какое растояние будет между ними через 2 часа...

lisi4ka228666

02.02.2020 21:50

в 14:20 конец, я ничего незнаю не все, что можете ...

Arina3307

22.10.2021 17:47

Как оформлять задачи на переливаниеА то что-то не успела так научиться....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку