Делится ли 222 в 555 степени + 555 в 222 степени на 7​

Предположим, что да. (далее mod 7 будет опущен). (действительно, рассмотрим сравнение , что означает делится на , но если и взаимно просты, то делится на , и сравнение эквивалентно другому сравнению . То есть мы можем сокращать обе части сравнение на число , только если и взаимно просты).

Поскольку , то . Поскольку , то , что верно. Значит, ответ да.