Фальшивомонетчик изготовил по заказу фальшивые монеты. В итоге у него получилось три кучки: 15, 19 и 25 штук, в одну из которых случайно
попала настоящая монета. Все монеты имеют одинаковый вид, фальшивые
монеты весят одинаково, но отличаются по весу от настоящей. Может ли
фальшивомонетчик за одно взвешивание на чашечных весах без гирь
найти кучку, в которой все монеты - фальшивые?
Может
Пошаговое объяснение:
Положим на левую чашу весов 15 монет из первой кучки и 15 монет из второй кучки. Если одна из чаш весов перевешивает, то либо в первой, либо во второй кучке есть настоящая монета, но тогда в третьей кучке однозначно все монеты фальшивые. Если весы находятся в равновесии, то в обеих чашечках весов монеты фальшивые, но так как мы брали первую кучку полностью, именно там все монеты фальшивые.