Катер на подводных крыльях по течению реки 42 кми после двух часовой стоянки вернулся обратно, затратив на поездку 3 часа 18 минут. Определите скорость катера в стоячей воде, скорость течения 5км/ч.

65 км/час

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость катера в стоячей воде х км/час, тогда его скорость по течению х+5 км/час, против течения х-5 км/час.

3 ч 18 мин - 2 часа = 1 ч 18 мин = 1,3 часа - катер был в пути

42/(х+5) + 42/(х-5) = 1,3

42х-210+42х+210=1,3х²-32,5

1,3х²-84х-32,5=0

х=(84±√(7056+169))/2,6=(84±85)/2,6

х1=-1/2,6  не подходит,  х2=65

Скорость катера в стоячей воде 65 км/час

скорость катера в стоячей воде х км/час,  скорость по течению х+5 км/час, против  х-5 км/час.

определим время катера в пути 3ч18мин.-2ч =1ч18 мин= 13/10 ч

42/(х+5)+42/(х-5) = 13/10

420*(х+5+х-5)=13*(х²-25)

13*х²-325-420*2х=0

х=(420±√176400+4225))/13=(420±√180625)/13=(420±425+/13

Значит, скорость катера в стоячей воде 65 км/ч

ответ 65км/ч