В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
iskandarova174
iskandarova174
20.09.2022 06:33 •  Математика

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение


Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

Ответ:
hakimjon232
hakimjon232
15.10.2020 15:34

\dfrac{\pi}{6}+2\pi k, k\in\mathbb{Z}

Пошаговое объяснение:

Данное квадратное уравнение имеет единственное решение, если его дискриминант равен нулю:

D=(\dfrac{6}{\sqrt{\sin{a}}})^2-4\cdot\dfrac{9\sqrt{3}}{\cos{a}}=\dfrac{36\cos{a}-36\sqrt{3}\sin{a}}{\sin{a}\cos{a}}=0

Ограничения на параметр a: \sin{a}0,\cos{a}\neq 0. Учитывая их, домножим на знаменатель и разделим на 36\cos{a}:

1-\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sin{a}}{\cos{a}}=0\\tg\ a=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\a=\dfrac{\pi}{6}+\pi k, k\in\mathbb{Z}

Учитывая, что синус от а положителен, то есть а находится в I или II четверти, a=\dfrac{\pi}{6}+2\pi k, k\in\mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?