Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наименьшее значение функции y(x)=3-cos x-48/pi x+19 на отрезке (-2pi/3 ;0)

Ответ:

ponterez

15.10.2020 15:36

Пошаговое объяснение:

$y=3\cos x-\frac{48}{\pi}x+19$

$y'=(3\cos{x}-\frac{48}{\pi}x+19)'= 3\cdot(-\sin{x})-\frac{48}{\pi}+0=-3\sin{x}-\frac{48}{\pi}$

$y'=0\\ \\-3\sin{x}-\frac{48}{\pi}=0\\ \\-3\sin{x}=\frac{48}{\pi}\\ \\\sin{x}=-\frac{16}{\pi}$

нет корней, так как $-1\leq \sin{x}\leq 1$ , а $-\frac{16}{\pi}$

$y(-\frac{2\pi}{3})=3\cos(-\frac{2\pi}{3})-\frac{48}{\pi}\cdot (-\frac{2\pi}{3})+19=3\cos\frac{2\pi}{3}+32+19=3\cos\frac{3\pi-\pi}{3} +51=\\ \\=3\cos{(\frac{3\pi}{3}-\frac{\pi}{3} )}+51=3\cos{(\pi-\frac{\pi}{3} )}+51=3\cdot{(-\cos\frac{\pi}{3} )}+51=3\cdot(-\frac{1}{2} )+51=\\\\=-\frac{3}{2}+51=-1,5+51=49,5\\\\y(0)=3\cos0- \frac{48}{\pi}\cdot0+19=3\cdot1-0+19=3+19=22$

значит, наим =22

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Арнур1234

11.08.2020 05:49

Выпиши уравнение которые решаются вычитанием и реши их х-24=46; 72-х=40; к+35=60; к-35=60; 39+в=59; 56-в=31...

Abdua245

11.08.2020 05:49

Заполни таблицу: а 20 |80 |160 |90 |0 180 ч - а ч | | | | 190 мин - а мин + 60 мин | | | | замутить таблицу...

Юсик1854

11.08.2020 05:49

Радиус окружности равен 4 см. чему равен диаметр этой окружности...

микадо1

11.08.2020 05:49

15 решите y 351 + (50 006 - 4859) : 3....

Млада000

11.08.2020 05:49

Решить уравнения и пообесней (32-x)*6-39=45...

poli143

11.08.2020 05:49

Решите уравнение а)x+3x+5=17. в)3,2y-2,7y=0,6...

Рома2043

11.08.2020 05:49

Мастер за 6 дней отремонтировал nсотовых телефонов. 1) сколько сотовых телефонов отремонтирует мастер за 8 дней? 2) за сколько дней мастер отремонтирует 72 сотовых телефона?...

BuBuBuuBu

11.08.2020 05:49

Реши в столбик 635400: 9: 100+9004*50-(52360-57*65)....

kseniarevda7

11.08.2020 05:49

Выражение 5*(0.3а-6)-1.2*(3а-5)и найдите его значение если а= -1 1\7...

Dovakin270

11.08.2020 05:49

Скажите действия этой : масса ящика с яблоками 12 кг , а масса пустого ящика в 6 раз меньше . сколько киллограмов яблок в этом ящике ? сколько таких ящиков нужно для...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку