Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите первообразную функции для функции f (x) = ( ln sin x +1)× cos x

Ответ:

newzorowaa2018

07.09.2020 01:24

$F(x)=(sinx+1) \ln (sinx+1)-sinx+C, \ C=const$

Пошаговое объяснение:

$F(x)=\int \ln(sinx+1)cosx \ dx=\begin{vmatrix} sinx+1=t\\ dt=cosx \ dx\end{vmatrix} = \int \ln t \ dt=$

интегрирование по частям

$=\begin{vmatrix} u=\ln t; \ dv=dt; \\du=\frac{dt}{t}; \ v=t. \end{vmatrix}=t \ln t -\int dt = t \ln t -t = |t=sinx+1| = \\ \\ =(sinx+1) \ln (sinx+1)-sinx-1+C = (sinx+1) \ln (sinx+1)-\\ \\ -sinx+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

svetlanasevasty

18.07.2022 22:39

.Сделано 50 бросков. 5 дротиков пролетели мимо мишени. Определите процент попаданий....

AXMED2001

27.02.2021 23:22

1)запишите все значения x , кратные числу 4 , при которых верно неравенство 25 x 60 2)решите уравнение 1: 2,48x + 3,52x = 1,262: 4,63x + 3,37x = 1,923) запишите все двузначные...

Kulichok14

27.06.2020 23:12

донгелек ауданы 4п. Диаметри берилген донгелек диамктринен 2 есе киши екинши донгелектин ауданын табындар. ...

khsush

25.10.2021 08:47

аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда.его боковые стенки стеклянные сколько потребовалось стекла на аквариум,если длина 50см,ширина 30см,высота 30см.Сколько воды...

nemova1973

24.04.2023 11:32

7×(-11)+7×9 1 1,4÷0,7×(-2---) 2...

astasevbogdanp08dn2

29.03.2020 22:43

Выполните дествие 14 5/13+5 7/39...

marina0708

21.05.2021 23:00

Цену книги удешевили на 15 %. Сколько теперь стоит книга если её первоначальная цена была равна:10 000 сумов...

KarinkaChernov

25.04.2023 14:27

ДЗ по логике: Выбор человека из группы 1) В классе 22 учеников. На олимпиаду по математике, физике и химии надо отправить по одному ученику. Сколькими можно это сделать? 2) В...

nikoszahar

29.01.2021 12:29

1. Диаметр круга равен 11 см. Значение числа π≈3,14. Определи площадь этого круга (с точностью до десятых). 2. Длина окружности равна 53,097 см. Значение числа π≈3,14. Определи...

annyta290802p012i5

10.07.2021 09:31

(4,1/10- 3,4/15): 1,1/5+4,1/10:1,1/5 найди значение выражения по действиямпамагити...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку