Даны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешено к любым двум из них прибавить по 1. Можно ли за несколько таких операций сделать все числа равными? Изменится ли ответ к задаче, если число 6 заменить на 7?

1) Сумма исходных чисел 1+2+3+4+5+6=7*3=21 нечетна. На каждом шаге сумма чисел изменяется на 2*1=2 - число четное => конечная сумма также нечетна.

Но 6 одинаковых чисел в сумме дают число четное (и правда, 6*х=2*3х). Противоречие. А значит сделать все числа равными нельзя

2) Нетрудно построить цепочку преобразований:

123457-223557-333557-443557-544557-654557-665557-766557-767657-767767-777777

Да, изменится