Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник каждый угол которого равен 162 градуса

20 сторон.

Для начала найдём внешний угол.

Внешний угол + внутренний угол = 180°

По условию внутренний угол равен 162°, поэтому —

Внешний угол = 180° - внутренний угол

Внешний угол = 180° - 162°

Внешний угол = 18°.

Сумма внешний углов выпуклого многоугольника всегда равна 360° (не важно сколько сторон имеет многоугольник, главное, чтобы он был выпуклым).

Составим вот такое уравнение —

18°*n = 360°

Где n — количество сторон нашего многоугольника.

Решаем —

n = 360°/18°

n = 20.

У многоугольника 20 сторон.