Войти Регистрация Спроси ai-bota

Т38) Решите уравнение tg(2x+3)= tg(3x-2) Буду благодарна, если распишете поподробнее, ибо хочу понять метод решения подобных уравнений( в моих вопросах есть еще похожие).

Заранее большое

Т38) Решите уравнение tg(2x+3)= tg(3x-2) Буду благодарна, если распишете поподробнее, ибо хочу по

Ответ:

melek1309

15.09.2020 06:37

$\text{tg} (2x + 3) = \text{tg} (3x - 2)$

$\text{tg} (2x + 3) - \text{tg} (3x - 2) = 0$

$\dfrac{\sin (2x + 3)}{\cos (2x + 3)} - \dfrac{\sin (3x - 2)}{\cos (3x - 2)} = 0$

$\dfrac{\sin (2x + 3)\cos(3x - 2) - \sin (3x - 2)\cos(2x + 3)}{\cos(2x + 3)\cos (3x - 2)} = 0$

$\dfrac{\sin (2x + 3 - 3x + 2)}{\cos(2x + 3)\cos (3x - 2)} = 0$

$\dfrac{\sin (-x + 5)}{\cos(2x + 3)\cos (3x - 2)} = 0$

$\left\{\begin{array}{ccc}\sin (-x + 5) = 0 \\\cos(2x + 3) \neq 0\\\cos(3x - 2) \neq 0\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}-x + 5 = \pi k \ \ \ \ \ \\2x + 3 \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\\3x - 2 \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\end{array}\right \ k \in Z$

$\left\{\begin{array}{ccc}x = 5 + \pi k \ \ \ \ \ \ \ \\x \neq \dfrac{\pi - 6}{4} + \dfrac{\pi k}{2} \\x \neq \dfrac{\pi + 4}{6} + \dfrac{\pi k}{3} \end{array}\right \ k \in Z$

$x = 5 + \pi k, \ k \in Z$

ответ: $\text{A}) \ x = 5 + \pi k, \ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

auaftsuaftsa

21.07.2020 13:07

Внести множитель под знак корня...

Sofiaaaaaaaaaaa1

20.01.2020 19:39

Вшестых классах школы учится 80 детей,3/5 их которых мальчики.сколько девочек учится в шестых классах? ...

Phkgd

19.07.2021 07:10

Найдите площадь круга,если его радиус равен 8м(π=3,14)...

Ника11112222222x

23.10.2020 18:13

Раскройте скобки нужно номер 1304...

Maxi2007

13.02.2020 19:07

Цена за 1 килограмм клубники в мае понизилась на 20% по сравнению с апрелем, а в июне ещё на 10%. на сколько процентов подешевела клубника за два месяца от первоначальной...

Lotek

08.09.2022 22:34

Два автобуса выехали одновременно навстречу друг другу 30 если можете сделайте другие...

dndwp0a748

30.05.2020 13:04

Впершому і було 500 літрів гасу, а в другому на 70 більше. після того, як з другого витратили на 80 літрів більше, ніж з першого, виявилось що у другому стало менше в...

vjfduxhufsnks46

12.06.2022 17:30

Abcd квадратының ауданы 16 см. кубтыңкөлемін табыңыз.а) 64 смв) 44 смc) 48 смd) 88 см...

dcherniesheva

23.08.2022 10:10

с Условием Составьте задачу по рисунку и решите её, 18см, 3,9=?см с условием...

3ц4у5е67шщзх

16.07.2021 21:04

На автостоянке легковых машин в 2 раза больше грузовых после того как со стоянки уехало 10 легковых машин, а приехало 4 грузовых их стало поровну. Сколько изначально было...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку